En conception technique, il est essentiel de “prédire l’avenir”. Ou tout du moins d’essayer grâce aux calculs mécaniques numériques. Leurs objectifs ? Prévoir les points de faiblesse, anticiper les déformations potentielles, analyser la tenue mécanique pour choisir les matériaux les plus pertinents. Mais attention : la pertinence repose sur une modélisation juste et une interprétation pertinente des résultats de l’analyse mécanique.
Cet article va se concentrer essentiellement sur l’approche du dimensionnement mécanique. Il traite donc en priorité des calculs des solides. Chaque domaine est l’affaire de spécialistes. En effet, la pertinence des notes de calculs s’appuie sur des équipes expérimentées disposant de connaissances poussées, résultat notamment d’une pratique régulière des calculs mécaniques.
La mise en place d’une démarche de simulation numérique s’opère aussi bien au stade de la conception, des tests que lors de la phase de mise en production. Selon l’étape d’intervention, la finalité des calculs mécaniques ne sera pas la même. On peut citer :
Nous l’avons vu, le traitement des notes de calculs est un travail d’expérience. C’est pourquoi, chez HOGGAR Solution, nous avons défini un référent Calculs Mécaniques dans notre équipe. Son implication et une méthodologie rigoureuse permettent de sécuriser votre projet. Mais le calcul reste une simulation numérique dans un environnement virtuel. Il ne saurait s’affranchir des tests de caractérisation.
La technique de calcul appelée RDM – Résistance Des Matériaux – repose sur une série d’équations issue d’hypothèses fortes. Le principe consiste à définir l’équation de calcul à partir d’une forme de référence (poutre, cylindre, cube…) et de la typologie de sollicitation à exercer.
Cette technique est surtout pratique pour des calculs rapides. Chez HOGGAR Solution, nous l’utilisons notamment en première approche ou pour des cas relativement simples. Elle est en effet, un excellent outil d’optimisation économique pour dimensionner et caractériser une pièce.
Nous avons développé nos propres formulaires de calculs. Ils découlent de la théorie agrémentée de nos 20 années d’expérience et de mise en situation. Avec ces outils, nous réalisons des calculs analytiques notamment de traction, compression, torsion, flexion, flambage, cisaillement, etc. Nos supports personnalisés nous permettent d’automatiser nos calculs.
La technique de la RDM est une solution intéressante car assez simple à mettre en oeuvre dès lors que l’on possède les bons outils. Elle est économique et permet une première approche rapide et économique. En revanche, elle s’avère trop lourde à gérer avec des systèmes plus complexes. Il s’agit par exemple lorsque les matériaux sont très hétérogènes ou anisotropes (composites, bois, béton). Cela concerne également les projets où les déformations élastiques sont très importantes. Dans ces cas, nous privilégions la Méthode des Eléments Finis pour réaliser des calculs mécaniques.
C’est une approche numérique qui tend à résoudre les équations de mécaniques des solides grâce à la discrétisation des pièces en éléments dits “finis”. L’objectif reste d’évaluer dans un environnement virtuel les risques et les atouts d’un système. La finalité est toujours de déterminer les conditions optimales de l’ensemble. Simplement, ce procédé permet une approche plus précise d’ensembles plus complexes.
Cette méthode met en exergue localement les contraintes exercées dans des pièces de formes simples et complexes. Elle montre également l’interaction des pièces au sein d’un assemblage.
Selon les équations résolues, il est possible de mener des calculs mécaniques de cas statiques, dynamiques, vibratoires (modes propres). On considère des situations de déformations linéaires (domaine élastique) et non linéaires (domaine de déformation plastique et autres matériaux aux comportements plus “exotiques”).
Il nous parait tout de même essentiel de préciser que la MEF nécessite des conditions aux limites définies lors de la simulation numérique. Cependant, cela reste sujet à l’interprétation de l’ingénieur calcul. Il est en effet assez facile de mener des calculs mécaniques et de sortir un résultat. Il est en revanche beaucoup plus difficile d’obtenir un résultat interprétable. Et c’est là qu’un ingénieur expérimenté, consciencieux et rigoureux apporte toute sa valeur.
Cela reste néanmoins une solution approchée suffisamment fiable d’une situation ou d’un problème. Encore une fois, la phase de calculs n’exempte pas de mener des tests de caractérisation, de mettre en place une procédure de vérification des hypothèses. Et cela quand bien même l’ingénieur calcul ait une expérience reconnue du domaine d’application.
Lorsque les calculs mécaniques s’appliquent à des ensembles beaucoup plus larges comme les structures métalliques, l’analyse porte sur la tenue globale. La discrétisation des éléments finis serait alors trop volumineuse. Nous utilisons alors un modèle simplifié en poutre. Dès lors, chaque élément mécanique est représenté par une barre à laquelle on associe des propriétés physiques (section, inertie, matériau…)
Utilisés généralement dans la construction, les cas de charges appliqués sur le modèle et les critères de validation sont normés : Eurocodes, ANSI/AISC…
La vérification par le calcul est une partie intégrante de chaque projet de construction. Les bureaux de contrôles (Bureau Veritas…) s’appuient sur des notes de calculs pour toute installation afin de justifier de la tenue mécanique de l’édifice.
Chez Hoggar Solution, nous connaissons parfaitement les contraintes notamment de timing des projets de construction. Aussi, nous sommes coutumiers des interactions entre tous les corps de métier impliqués. C’est pourquoi, nous offrons une grande réactivité et flexibilité dans la fourniture des notes de calculs adaptées à votre création.
Notez qu’il existe plusieurs typologies de calculs de structure :
Nous l’avons vu, pour être efficient et tendre vers un résultat interprétable, il est essentiel de s’appuyer sur une méthodologie rigoureuse. Voici succinctement notre pas à pas.
Cette première étape consiste à :
Il est ici question de la discrétisation spatiale (découpage) de la pièce en éléments finis. C’est très certainement l’étape la plus importante. En effet, elle impacte directement la justesse des calculs mécaniques.
Le travail de l’ingénieur est donc stratégique puisqu’il doit raffiner le maillage aux bons endroits et optimiser le nombre d’éléments.
On applique un ou des matériaux aux différents éléments. Cela signifie que nous lui attribuons les propriétés physiques de la matière. Cela va d’un simple métal isotrope à des cas plus complexes de matériaux anisotropes comme par exemple les composites.
Le choix du matériau est fonction de l’application, l’environnement, la tenue mécanique visée, le type de pièces. Bien sûr, nous considérons également toutes les données précisées au cahier des charges notamment fonctionnel.
Lorsque nous devons étudier un ensemble ou système complet, nous définissons à ce stade les différents types de liaison aux nœuds entre les composants. Il convient donc de caractériser la nature de ces liaisons mécaniques. Pour être encore plus pointus, nous précisons la direction de la normale de contact.
Il existe bien évidemment de nombreux types de liaisons possibles (simples et composées). Pour la simulation numérique, nous analysons s’il s’agit de cinématique (avec mouvement) ou de liaisons statiques (transmission d’effort).
Le travail de l’ingénieur sera alors de vérifier que toutes les liaisons sont sans jeu ni frottement.
Désormais, l’ingénieur calcul fixe la pièce. Cela signifie définir ses degrés de liberté pour respecter au mieux le composant en situation d’utilisation. Pour faire simple, nous devons définir notamment les déplacements.
A cette étape de l’étude, nous appliquons un effort, une force ponctuelle, répartie ou du couple. Selon la situation, nous imposons aussi un déplacement sur une zone de la pièce. La détermination de la force nécessite parfois des calculs mécaniques intermédiaires comme une charge aérodynamique par exemple.
Ici, il sera également important de bien considérer les Etats Limites de Service (ELS) parfois normalisés, par exemple par des Eurocodes. Ils seront également croisés avec les Etats Limites Ultimes (ELU), voire les Etats Limites Accidentels (ELA).
La méthode des éléments finis implique généralement l’utilisation d’un outil CAO. Le logiciel utilise des schémas numériques pour résoudre les équations selon les conditions imposées. Il simule des comportements pour estimer la tenue mécanique de l’ensemble.
Les calculs mécaniques en soi ne servent pas à grand-chose s’ils ne sont pas correctement interprété. Tout d’abord, le logiciel sort un rapport qui peut paraître hors de portée pour des non-spécialistes. L’ingénieur calcul réalise donc une étude des résultats obtenus. Cela passe d’abord par la vérification de la convergence des résultats. Il s’assure que les calculs convergent vers une valeur finie. En effet, en fin de processus, il faut être parfaitement conscient qu’il y a toujours un taux d’erreur. Ce dernier doit être pondéré et analysé. Il conduit parfois à la réalisation de calculs itératifs pour raffiner certaines zones, voire éventuellement optimiser le design initial.
Cette phase est une étape clé car elle doit répondre à la question initiale qui a initié les calculs mécaniques. L’agent vérifie les valeurs de contrainte, leur localisation, les déplacements, les déformations. Il calcule ensuite les coefficients de sécurité. Au final, il vérifie que tout est en adéquation avec les données d’entrée du cahier des charges.
Cette étape met aussi en exergue la durée de vie d’un produit via la gestion des cycles.
Une fois toutes les vérifications, ajustements, interprétations finalisés, le rapport post-processing est mis en forme pour permettre à nos clients de bien en comprendre les tenants et aboutissants. Ce rapport reprend toutes les données de la simulation numérique pour la traçabilité, complétées de notre argumentation des résultats, éventuellement nos préconisations. Nos partenaires disposent ainsi de tous les éléments d’aide à la décision, en toute transparence.
Alors que faut-il retenir de tout cela ? Tout d’abord qu’il est essentiel de bien comprendre le besoin du client. Il faut parfaitement borner ce à quoi le calcul doit répondre. Cette bonne compréhension définit la marche à suivre. Elle détermine éventuellement les normes à appliquer (directive des outils de levage, Eurocodes des structures portantes, etc.)
Ensuite, la définition des critères de validation des calculs mécaniques doit être clairement arrêtée selon le cahier des charges du composant étudié.
Chez HOGGAR Solution, nous nous attachons à définir la méthode de calcul appropriée en accord avec le client. Ce dernier est donc directement impliqué dans notre méthodologie.
Enfin, tout le travail doit être traduit dans un rapport clair, précis, argumenté. Ce rapport doit faciliter la compréhension du décideur qui s’appuie sur la traçabilité de la méthode utilisée.
Alors, prenez contact dès à présent pour nous soumettre vos besoins. Une réponse vous est apportée très rapidement.
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“Persévérance, secret de tous les triomphes”. V.Hugo
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